生成模型的研究重點是如何從給定的數據集合中學習到數據的聯合概率分布，以及從學習到的概率分布中高效地生成新的樣本。研究團隊提出將數據的聯合分布概率編碼成量子多體態的概率幅的模平方。進一步地，他們提出在經典計算機上使用矩陣乘積態(Matrix Product States)來模擬學習的過程。矩陣乘積態的參數，即張量網絡的張量元，可以通過類似密度矩陣重整化群(Density Matrix Renormalization Group)的算法進行學習，最終形成一個具有泛化能力的生成模型。這個學習算法結合了量子物理與機器學習各自的優點：它不僅可以利用GPU高效地學習到模型參數，還可以利用張量網絡的靈活性動態地調節模型表達能力。此外，與傳統的基于統計物理的生成模型（例如玻爾茲曼機）相比，玻恩學習機還具備直接生成無關聯樣本的強大能力，從而可以高效地生成新的數據。

基于量子態的概率生成模型融合了量子物理與機器學習的思想，是一個嶄新的研究領域。玻恩學習機借助量子態內稟的概率解釋及其強大的表達能力，意在為機器學習和人工智能提供更為先進的生成模型和學習算法。此外，這類模型在量子信息處理，量子計算以及多體物理中具有應用潛力。展望將來，最令人興奮的前景應該會是在一臺量子計算機上實現玻恩學習機，從而以全新的方法進行概率型的學習和建模。這項工作用使用張量網絡模擬量子計算機的運行，向無監督量子機器學習邁近了一步。

作用在一幅MNIST圖片上的矩陣乘積態以及它的糾纏譜